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等比数列{}的前n项和为，若

A．27               B．81               C．243              D．729

 

【答案】

C

【解析】解：因为等比数列{}的前n项和为，若

 

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设Sn为等比数列{an}的前n项和，且
a2
a5
=-
1
8
，则
S2
S5
=（　　）
（2013•惠州模拟）已知点（1，
1
3
）是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}的通项cn=bn•(
1
3
)n，求数列{cn}的前n项和Rn；
（3）若数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn，问Tn＞
1000
2009
的最小正整数n是多少？
（2011•上海模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1(n∈N*)之间插入n个1，构成如下的新数列：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，求这个数列的前2012项的和；
（3）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列（如：在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d1；在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d2，…以此类推），设第n个等差数列的和是An．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得An=g（n）dn对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由．
设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且a2+2a3+a4=0，则S2012=
0
0
．
设Sn是正项等比数列{an}的前n项和，S2=4，S4=20则数列的首项a1=（　　）

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