Question

f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x₁∈[-1，2]，存在x₀∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x₀），则a的取值范围是（　　）

A．(0， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，3]

C．[3，+∞）

D．（0，3]

Answer 1

设f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[-1，2]上的值域分别为A、B，
由题意可知：A=[-1，3]，B=[-a+2，2a+2]
∴

-a+2≥-1 2a+2≤3

∴a≤

1

2

又∵a＞0，∴0＜a≤

1

2

故选：A