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已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.

思路解析：本题中先给出三角关系式，然后要我们进行化简求值，我们要先对给出的三角关系化简得出关于sinα、cosα的关系，然后对要求的式子化简，最后代值计算.

解：∵sin(α-3π)=2cos(α-4π),

∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α).

∴-sin(π-α)=2cos(-α).

∴sinα=-2cosα且cosα≠0.

∴原式=

=.

练习册系列答案
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已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
已知方程sin(
x
2
+
π
6
)=
3
2
，M={x|x=2kπ+(-1)k•
2π
3
-
π
3
，k∈Z}，N={x|x=4kπ+
π
3
，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}．那么（　　）
（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值；
（2）已知角α的终边经过点P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．
已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.

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