Question

解不等式|x²-5x+5|＜1．

Answer 1

解：∵|x²-5x+5|＜1，
∴-1＜x²-5x+5＜1，
∴，即，
∴1＜x＜2或3＜x＜4，
∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜2或3＜x＜4}．
分析：利用|x²-5x+5|＜1?-1＜x²-5x+5＜1，解之即可．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查不等式组的解法，考查集合的运算，属于中档题．