Question

解不等式|x²-5x+6|＞x²-4.

   

Answer 1

解法一：（分段讨论法）：

当x²-5x+6≥0,即x≤2或x≥3时，

x²-5x+6＞x²-4x＜2.

    当x²-5x+6＜0,即2＜x＜3时，

-(x²-5x+6)＜x²-4,∴＜x＜2.

∴x不存在.

综上，可知原不等式的解集为x＜2.

    解法二：由|x²-5x+6|＞x²-4,得

x²-5x+6＜-(x²-4)或x²-5x+6＞x²-4,

即2x²-5x+2＜0或5x＜10.

∴＜x＜2或x＜2.

∴原不等式的解集为x＜2.