题目内容
设椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为
，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线3x＋4y＋
a2＝0与圆M相交于E，F两点，且
·
＝－
a2，求椭圆的方程．
答案：
解析：
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＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30．，则C的离心率为
＋
＝1(a＞b＞0)，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点
π．
的取值范围．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，右焦点到直线
＋
＝1的距离d＝
，O为坐标原点．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，右焦点到直线
＋
＝1的距离d＝
，O为坐标原点．
设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且((AP＝((PQ.