题目内容
设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30.,则C的离心率为
A.
B.
C.
D.
设椭圆C:+=1(a>b>0),其长轴是短轴的两倍,以某短轴顶点和长轴顶点为端点
的线段作为直径的圆的周长为π.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线l与椭圆相交于A,B两点,设直线OA,l,OB的斜率分别为k1,k,k2,(其中k>0).△OAB的面积为S,以OA,OB为直径的圆的面积分别为S1,S2.若k1,k,k2恰好构成等比数列,求的取值范围.
设椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,右焦点到直线+=1的距离d=,O为坐标原点.
(Ⅱ)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
设椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且((AP=((PQ.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:x+y+3=0相切,
求椭圆C的方程.