题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，若|AB|=12，那么x1+x2等于（ ）
分析：由题意，抛物线的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1．根据抛物线的定义，证出|AF|+|BF|=x1+x2+2，结合题中数据即可求出x1+x2的值．
解答：解：根据题意，得
抛物线y2=4x的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1
∴由抛物线的定义，得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1
因此|AF|+|BF|=x1+x2+2=12，可得x1+x2=10
故选：B
抛物线y2=4x的焦点坐标F（1，0），准线方程为x=-1
∴由抛物线的定义，得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1
因此|AF|+|BF|=x1+x2+2=12，可得x1+x2=10
故选：B
点评：本题给出抛物线的焦点弦的长度，求端点横坐标的和．着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识，属于基础题．
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|