Question

在△ABC中，满足b²+c²-bc=a²，且，则角C的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理可求得∠A，再利用正弦定理将转化为，可求得∠B，从而可求得角C的值．
解答：解：∵在△ABC中，b²+c²-bc=a²，
∴cosA=，而A∈（0，π），
∴A=；
又=，
∴由正弦定理得：==，
∴sinB===，
∴B=或B=（舍）．
∴C=π--=．
故选B．
点评：本题考查余弦定理与正弦定理，考查转化思想与方程思想，属于中档题．