题目内容
5．
如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成．为保证安全，要求行使车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5米．若行车道总宽度AB为6米，则车辆通过隧道的限制高度是3.2米（精确到0.1米）
分析 先求出抛物线的解析式，再根据题意判断该隧道能通过的车辆的最高高度即可得到结论．先求出抛物线的解析式，再根据题意判断该隧道能通过的车辆的最高高度即可得到结论．
解答 解：取抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，c（4，-4），
设抛物线方程x2=-2py（p＞0），将点C代入抛物线方程得p=2，
∴抛物线方程为x2=-4y，行车道总宽度AB=6m，
∴将x=3代入抛物线方程，y=-2.25m，
∴限度为6-2.25-0.5=3.25m，
∴则车辆通过隧道的限制高度是3.2米（精确到0.1米），
故答案为：3.2．
点评 本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
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13．用数学归纳法证明不等$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{23}{24}$（n≥2）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（ ）
| A． | 增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$ | B． | 增加了一项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$ | ||
| C． | 增加了$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$ | D． | 增加了 $\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$ |
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