题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知csinA=-acosC
（1）求角C的大小；
（2）满足
sinA-cos(B+
)=2的△ABC是否存在？若存在，求角A的大小．
（1）求角C的大小；
（2）满足
| 3 |
| 3π |
| 4 |
（1）由正弦定理，得sinC•sinA=-sinA•cosC，
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinC=-cosC，
∵0＜C＜π，
∴cosC≠0，
∴tanC=-1，
则C=
；
（2）满足
sinA-cos（B+
）=2的△ABC不存在，理由为：
∵A∈（0，
），
∴A+
∈（
，
），
∴sin（A+
）＜1，
由（1）知B+
=π-A，得到
sinA-cos（B+
）=
sinA+cosA=2sin（A+
）＜2，
∴这样的三角形不存在．
∵0＜A＜π，
∴sinA＞0，
∴sinC=-cosC，
∵0＜C＜π，
∴cosC≠0，
∴tanC=-1，
则C=
| 3π |
| 4 |
（2）满足
| 3 |
| 3π |
| 4 |
∵A∈（0，
| π |
| 4 |
∴A+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 12 |
∴sin（A+
| π |
| 6 |
由（1）知B+
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴这样的三角形不存在．
练习册系列答案
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至少长
，
为
到
的距离比
的长小
，
，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计
的长，可使建造这个支架的成本最低?
,b=
,B=45°,求A、C和c.
则cos A= .