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正三棱锥的三条侧棱两两垂直,它的底面积为Q,求它的侧面积.

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设正三棱锥的侧棱长为a,则由条件知底面边长=
2
a,
底面面积
3
4
(
2
a)2
=Q,∴a2=
2
3
Q
3
,
∴S侧=3×
1
2
a2=
3
Q
.
故它的侧面积为
3
Q
.
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