Question

函数y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间是

(-∞，-

1

2

]

．

Answer 1

分析：利用零点分段法，我们可将已知中的函数y=|1+2x|+|2-x|化成分段函数的形式，进而分析各段上函数的单调性，可得答案．

解答：解：函数y=|1+2x|+|2-x|=

-3x+1，x≤- 1 2 x+3，- 1 2 ＜x＜2 3x-1，x≥2

故函数在(-∞，-

1

2

]为减函数
即函数y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间是(-∞，-

1

2

]
故答案为：(-∞，-

1

2

]

点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，其中利用零点分段法，我们可将已知中的函数化成分段函数的形式是解答的关键．