Question

1．已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：
甲：88　100　95　86　95　91　84　74　92　83
乙：93   89　81　77　96　78　77　85　89　86
则下列结论正确的是（　　）

• A． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，s_甲＞s_乙
• B． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，s_甲＜s_乙
• C． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，s_甲＞s_乙
• D． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，s_甲＜s_乙

Answer 1

分析 由已知数据结合平均值和方差的定义计算可得答案．

解答 解：由题意可得$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（88+100+95+86+95+91+84+74+92+83）=88.8，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（93+89+81+77+96+78+77+85+89+86）=85.1，
∴s_甲²=$\frac{1}{10}$[（88-88.8）²+（100-88.8）²+（95-88.8）²+（86-88.8）²
+（95-88.8）²+（91-88.8）²+（84-88.8）²+（74-88.8）²+（92-88.8）²+（83-88.8）²]≈55.7，
s_乙²=$\frac{1}{10}$[（93-85.1）²+（89-85.1）²+（81-85.1）²+（77-85.1）²+（96-85.1）²
+（78-85.1）²+（77-85.1）²+（85-85.1）²+（89-85.1）²+（86-85.1）²]≈45.7，
故选：A

点评 本题考查数据的数字特征，涉及平均值和方差的计算，属基础题．