题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值.
.（1）求函数
的最小正周期；（2）求函数
在区间上的最小值和最大值.（1）
；（2）
的最小值为
；的最大值为
.
；（2）的最小值为；的最大值为.试题分析：本题主要考查降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值等基础知识，考查数形结合思想，考查学生的计算能力.第一问，利用降幂公式、诱导公式、两角和的正弦公式化简表达式，使之得到
的形式，再利用
求函数周期；第二问，将
代入，先求出
的范围，再数形结合求出
的范围，从而得到的最大值和最小值.试题解析：（1）∵
∴
. 7分（2）∵
，∴
，∴
.当
，即
时，的最小值为；当
，即
时，的最大值为. -13分
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期为
.
时，求函数
的最小值；
，若
,且
,求
的值.
，
R．
的最小值，并求出相应的
值的集合；
的单调递减区间．
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
的单调递增区间；
，求
.
)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，－2)．
，
，
．
的值及函数
的最小正周期；
上的单调减区间．
取得最小值时θ的值．
>0，函数f(x)=sin(
)在(
,
)上单调递减，则
,
]
]
的定义域为
,则函数
的值域为________.