Question

已知函数，钝角（角对边为）的角满足.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求.

Answer 1

（1）;（2）,.

试题分析：（1）先用降幂公式将第二项化为，再利用两角和与差和余弦公式将两项展开合并同类型，再利用设辅助角公式化为一个角的三角函数，再利用正弦函数的单调性及复合函数同增异减法则求的单调增区间；（2）先利用利用大边对大角及，判断出角B为锐角，根据列出关于B的方程，求出B角，再利用余弦定理求出列出关于边的方程，求出，再利用余弦定理检验△ABC是否为钝角三角形，不是钝角三角形的值舍去.
试题解析：（1），由
，所以函数的单调递增区间是.
（2）由
又因为，所以，故
根据余弦定理，有，解得或
又因为为钝角三角形，所以.