题目内容

已知函数，R．
（1）求的最小值，并求出相应的值的集合；
（2）求的单调递减区间．
最小值为,相应的的取值的集合为.
（2）函数的单调递减区间为．

试题分析：（1）利用和差倍半的三角函数公式，化简得到
，进一步求的最小值，并求出相应的值的集合.
（2）利用复合函数的单调性，解不等式得
，求得函数的单调减区间.
本题较为简单，关键是要正确应用公式，将函数加以化简.
试题解析：（1）
.（6分）
所以函数的最小值为,
此时满足,
即相应的的取值的集合为.（9分）
（2）由得

所以函数的单调递减区间为．（12分）
练习册系列答案
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已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值.
函数f(x)=2sin(x+)(>0, -<<)的部分图象如图所示，则的值分别是（   ）
A．2,-B．2, C．4, -D．4,
已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=(     )
A．B．C．D．
函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（    ）
A．B．
C．D．
右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(，)图像的一部分．为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x(x∈R)的图像上所有的点(  )

.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.
.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.
.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.
与正弦曲线关于直线对称的曲线是（    ）
A．B．C．D．
设函数，则下列结论正确的是
A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称
C．的最小正周期为D．在上为增函数
函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为         .

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