题目内容
如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a＜0),D=(6,7)为x轴上的给定区间.
(1)为使物体落在D内,求a取值范围.
(2)若物体运动时,又经过点P(2,8.1),问它能否落在D内?并说明理由.
解析：(1)∵点A(0,9),轨迹经过(0,9),
∴c=9,
∴y=ax2+9.
令y=0,得ax2+9=0,x2=-
.
∵x＞0,∴x=
.
由题意,6＜
＜7,
解得-
＜a＜-
.
(2)若物体又经过点P(2,8.1),则8.1=4a+9,
解得a=-
.
∵-
∈(-
,-
),
∴物体能落在D内.
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）为x轴上的给定区间．
在如图所示的直角坐标系中，B为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，A（1，0），设
以O为原点，
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：米．