题目内容
(本小题满分12分)如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
(Ⅱ)求平面
与
所成锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）
(Ⅰ) 证明:连结
,交
与
,连结
，
中，
分别为两腰
的中
点 ∴
…………2分
因为
面
,又
面，所以
平面…………4分
(Ⅱ) 设平面
与
所成锐二面角的大小为
，以
为空间坐标系的原点，分别以
所在直线为
轴建立空间直角坐标系，
则
…………6分
设平面的单位法向量为
，
则可设
…………7分
设面的法向量
，应有
即：
，解得：
，所以
…………10分
∴
…………11分
所以平面与所成锐二面角的余弦值为
…………12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
