Question

若f（x）=tan（x-nπ）cot（+x），n∈z，求f（）的值．

Answer 1

【答案】分析：分别看n为偶数和奇数时，利用诱导公式对函数f（x）的解析式进行化简整理，然后把x=代入即可求得答案．
解答：解：当n为偶数
f（x）=tan（x-nπ）cot（+x）
tanxcotx
=sinx
∴f（）=sin=

当n为奇数
f（x）=tan（x-nπ）cot（+x）
=tanx（-tanx）
=sinxtan²x
∴f（）=sin（）tan²=
点评：本题主要考查了利用诱导公式化简求值．解题的时候要特别注意判定三角函数的正负．