已知点A.若直线l过点P .且与线段AB相交.则直线l斜率的取值范围是( )A．[-1.1]B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知点A（2，3）、B （-5，2），若直线l过点P （-1，6），且与线段AB相交，则直线l斜率的取值范围是（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析利用斜率计算公式及其意义即可得出．

解答解：k_PA=$\frac{6-3}{-1-2}$=-1，k_PB=$\frac{6-2}{-1-（-5）}$=1，
∵直线l过点P （-1，6），且与线段AB相交，
则直线l斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故选：B．

点评本题考查了斜率计算公式及其意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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16．

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，直线EF和圆O相切于点C．AD⊥EF，垂足为D，直线EF交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：∠BAC=∠DAC；
（Ⅱ）若OB=2，AD=1，求证：$\frac{BC}{BF}$=$\frac{AF}{BC}$．

17．由曲线y²=2x和直线y=x-4所围成的图形的面积（　　）

6．设函数f（x）=|2x+1|+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）＜4的解集．
（Ⅱ）当a＜$-\frac{1}{2}$时，对于?x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]，都有f（x）+x≥3成立，求a的取值范围．

13．四棱锥P-ABCD内接于球，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，则此球的表面积为12π．

3．若双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则m值为3．

10．已知A，B为抛物线y²=2px（p＞0）上的两动点，F为其焦点，且满足∠AFB=60°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线，垂足为N，|MN|=λ|AB|，则λ的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

7．已知函数f（x）=4sin²（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，且给定条件p：x＜$\frac{π}{4}$或x＞$\frac{π}{2}$，x∈R，若条件q：-3＜f（x）-m＜3，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

8．双曲线E与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的离心率为（　　）

A．

e=$\sqrt{2}$

B．

e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

e=$\frac{\sqrt{30}}{5}$

D．

e=$\sqrt{3}$

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