Question

【题目】年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于60分	60分到79分	80分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

已知满意度等级为基本满意的有人．

(1)求频率分布于直方图中的值，及评分等级不满意的人数；

(2)相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) ，120人；(2)能.

【解析】

（1）由频率分布直方图小矩形的面积之和为“1”即可求出值；不满意的人数为：

总人数不满意频率即可求解。

（2）由频率分布直方图：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。

（1）由频率分布直方图知，

由解得，

设总共调查了个人，则基本满意的为，解得人.

不满意的频率为，所以共有人，

即不满意的人数为120人.

（2）所选样本满意程度的平均得分为：

，

估计市民满意程度的平均得分为，

所以市民满意指数为，

故该项目能通过验收.