Question

在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断是否有95%的把握认为是否晕机与性别有关？K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为是否晕机与性别有关．

解答： 解：（1）2×2列联表如下：

	晕机	不晕机	合计
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合计	56	84	140

-------------（4分）
（2）假设是否晕机与性别无关，则
k²的观测值k=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888-----（10分）（式子占3分）
所以P（k²≥3.841）≈0.05，我们有95%的把握认为是否晕机与性别有关．---（12分）

点评：本题考查独立性检验的应用，解题的关键是利用列联表正确的计算出观测值，属于中档题．