Question

19．下列函数中不是偶函数的是（　　）

• A． y=sin|x|
• B． y=-|sinx|
• C． y=cosx+1
• D． y=sin2x

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性，综合可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、函数y=sin|x|的定义域为R，f（-x）=sin|-x|=sinx=f（x），为偶函数；
对于B、函数y=-|sinx|的定义域为R，f（-x）=-|sin（-x）|=-|sinx|=f（x），为偶函数；
对于C、函数y=cosx+1的定义域为R，f（-x）=cos（-x）+1=cosx+1=f（x），为偶函数；
对于D、函数y=sin2x=2sinxcosx的定义域为R，f（-x）=2sin（-x）cos（-x）=-2sinxcosx=-f（x），为奇函数；
故选：D．

点评 本题考查函数奇偶性的判定，涉及三角函数的化简计算，关键是理解函数奇偶性的定义．