题目内容
若F是椭圆
的右焦点，M是该椭圆上的点，A（-2，
）是该椭圆内一点，则|MA|+2|MF|的最小值是（ ）A．8+
B．4+
C．10
D．8
【答案】分析：先根据椭圆方程求得椭圆的离心率和右准线方程，进而作M垂直于椭圆的右准线交准线于N，根据椭圆定义可知2|MF|=|MN|，|MA|+2|MF|的最小值是即是求|MA|+|MN|的最小值，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值．
解答：解：依题意可知a=4，b=2
，
∴c=
=2
∴e=
=
，右准线方程为x=8
作M垂直于椭圆的右准线交准线于N，根据椭圆第二定义可知2|MF|=|MN|
∴|MA|+2|MF|=|MA|+|MN|，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值，
此时点A到右准线距离为2+8=10
故选C
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用椭圆的第二定义．
解答：解：依题意可知a=4，b=2
，∴c=
=2∴e=
=，右准线方程为x=8作M垂直于椭圆的右准线交准线于N，根据椭圆第二定义可知2|MF|=|MN|
∴|MA|+2|MF|=|MA|+|MN|，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值，
此时点A到右准线距离为2+8=10
故选C
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用椭圆的第二定义．
练习册系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，A，B是椭圆上关于x，y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于P(1，0)．
的一点，直线PA，P
，若F是椭圆的右焦点，求证∠MF
．
(a＞b＞0)的离心率e＝
，A，B是椭圆上关于x，y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1，0)
的离心率
A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0）.