题目内容
4．化简$\sqrt{2}$$•{4}^{\frac{1}{4}}•\root{3}{{8}^{2}}•（0.125）^{\frac{1}{3}}+（0.25）^{-\frac{1}{2}}$$•（{3}^{\frac{1}{3}}•{9}^{\frac{1}{3}}）^{2}$=22．分析 利用有理指数幂化简可得原式=${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{2}{3}×3}$•${2}^{（-3）×\frac{1}{3}}$+${2}^{（-2）×（-\frac{1}{2}）}$•${3}^{\frac{2}{3}}$•${3}^{\frac{4}{3}}$，从而解得．
解答 解：$\sqrt{2}$$•{4}^{\frac{1}{4}}•\root{3}{{8}^{2}}•（0.125）^{\frac{1}{3}}+（0.25）^{-\frac{1}{2}}$$•（{3}^{\frac{1}{3}}•{9}^{\frac{1}{3}}）^{2}$
=${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{1}{2}}$•${2}^{\frac{2}{3}×3}$•${2}^{（-3）×\frac{1}{3}}$+${2}^{（-2）×（-\frac{1}{2}）}$•${3}^{\frac{2}{3}}$•${3}^{\frac{4}{3}}$
=4+2•9=22；
故答案为：22．
点评 本题考查了有理指数幂的化简与运算．
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15．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，则“Sn+1=3an+1+2Sn”是“数列{an}为等比数列”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充要不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，A、B、C为函数y=log2x图象上的三点，它们的横坐标为t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1与x轴垂直，垂足为A1、B1、C1．