Question

已知log₂9=a，log₂5=b，则log₂75用a，b表示为（　　）

• A、2a+2b
• B、2a+

  1

  2

  b
• C、

  1

  2

  a+2b
• D、

  1

  2

  (a+b)

Answer 1

分析：利用幂的对数的运算法则由log₂9=a，求出log23=

a

2

；将75写出5×5×3；利用积的对数的运算法则将log₂75用a，b．

解答：解：∵log₂9=a
∴log23=

a

2

∴log₂75=log₂（5×15）
=log₂5+log₂（3×5）
=log₂5+log₂3+log₂5
=2log₂5+log₂3
=

1

2

a+2b
故选C

点评：本题考查对数的运算法则、将一个对数由其它对数表示关键是将真数由其它真数表示．