已知函数(为自然对数的底数). (1)若.求函数的单调区间, (2)是否存在实数.使函数在上是单调增函数?若存在.求出的值;若不存在.请说明理由.恒成立.则.又. 考点: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题13分) 已知函数（为自然对数的底数）。

(1)若，求函数的单调区间；

(2)是否存在实数，使函数在上是单调增函数？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由。恒成立，则，又，

考点：

【答案】

（1）增区间为和，减区间为；（2）

【解析】

试题分析：（1）首先求导，然后根据>0或<0求得函数的单调增区间或减区间；（2）由0在R上恒成立，求出满足条件的a即可.

试题解析：（1）当a=-1时，，则，由>0解得x>1或x<-2,由<0解得-2<x<1,所以的增区间为与，减区间为；

（2），由对于

恒成立，=，解得.

考点：1.函数的导数；2.导数的性质；3.不等式恒成立.

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（Ⅰ）求函数的单调区间；

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