题目内容
（本小题13分）
已知：函数
．
（1）求函数
的最小正周期和当
时的值域；
（2）若函数的图象过点
，
.求
的值．
【答案】
（1）
，
；（2）
【解析】(1)易求出
,然后易求其周期和和特定区间上的值域.
(2) 函数
的图象过点
,可求出
再利用
＝
,然后利用两角和的正弦公式求解即可.
解：（1）
--2分
∴函数的最小正周期为，
-------------- 3分
∵
------------------ 5分 7分
（2）依题意得：
∵
∴
∴
＝
-----------------9分
＝ ------------------------10分-
∵
＝
…12分
∴＝
----------------------------------13分
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， 
的单调区间；
内存在
，使不等式
成立，求
的取值范围。
，长轴长是
，离心率是
．
的直线与椭圆相交于
两点，在
轴上是否存在定点
，使
为常数？若存在，求出定点
，实数a，b为常数），
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
在（0，1]上解的个数。
，
∥
时，求
的值；
在
上的值域.