题目内容

等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，则数列{an}的前5项和S5=（　　）
分析：由已知条件，利用等比数列的性质，列出方程组，求出等比数列{an}的首项和公比，由此能求出数列{an}的前5项和S5．
解答：解：等比数列{an}中，
∵a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，
∴
a1+a1q2=10
a1q3+a1q5=
5
4
，
解得q=
1
2
，a1=8，
∴S5=
8×(1-
1
25
)
1-
1
2
=
31
2
．
故选C．
点评：本题考查等比数列的前5项和的求法，解题时要熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，是中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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