题目内容
对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
（3）易知，函数
是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如
的函数为例）
若是已知函数的“和谐区间”，则
故
、
是方程
，即
的同号的相异实数根．
，
，同号，只须
，即
或
时，已知函数有“和谐区间”，
，
当
时，取最大值
（3）如：
和谐区间为
、
，当
的区间
；
和谐区间为
；
阅卷时，除考虑值域外，请特别注意函数在该区间上是否单调，不单调不给分．如举及形如的函数不给分．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
,若满足①
,使
上的值域为
,那么
叫做对称函数,现有
是对称函数, 那么
的取值范围
的解
（ ）
为偶函数，且当
时，
，又函数
，则函数
在
上的零点的个数为( )个。 
B. 
C. 
D. 
且
,函数
在区间
上既是奇函数又是增函数,则函数
的图象是 （ ） 
是正整数
的一个排列
，函数
，定义：
，
，称
为
的满意指数．排列
为排列
的生成列．
时，写出排列
的生成列；
为
中两个不同排列，则它们的生成列也不同；
．
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数
；②
；③
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
是否为等比源函数，并证明你的结论；
，函数
都是等比源函数.
，且在区间
上是增函数，若方程
=________． 
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
，求实数
的取值范围．