题目内容

求函数f(x)(a＞0)的单调区间．
解：，
∵的单调递减区间是(-∞，0)和(0，+∞)，y=-x在R上单调递减，
∴f(x)=(a＞0)的单调递减区间是(-∞，0)和(0，+∞)。
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已知
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)， 
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[0，
π
2
]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函数f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|sinx的最小值．
已知向量
a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，
b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，试判断
a
与
b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函数f(x)=
a
•
b
的最小值．
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[0，
π
2
]，
求：（1）
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函数f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值．
已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx，-
1
2
)．
（Ⅰ） 当
a
⊥
b
时，求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=
a
•(
b
-
a
)的最小正周期．
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（1）求|
a
+
b
|的取值范围；
（2）求函数f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此时x的值．

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