Question

(经典回放)设P是双曲线＝1上一点，双曲线的两焦点为F₁、F₂，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为________．

Answer 1

答案：3.2
解析：

本题主要考查双曲线的定义及标准方程． 　　设P到x轴的距离为d，|PF1|＝m，|PF2|＝n， 　　∴a＝3，b＝4，c＝5．由双曲线定义知 　　|m－n|＝2a＝6，∴m2－2mn＋n2＝36． 　　∵m2＋n2＝4c2＝100，∴mn＝32． 　　在Rt△PF1F2中，2c·d＝mn， 　　∴d＝＝3.2．