题目内容
(经典回放)设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn＝an＋bn，证明数列{cn}不是等比数列．
答案：
解析：
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证明：设数列{cn}成等比数列，则
(an＋bn)2＝(an－1＋bn－1)(an+1＋bn+1) ①
∵{an}、{bn}是等比数列，
设公比分别为p、q，有
＝an－1·an+1，
＝bn－1·bn+1．
整理①式，并代入得
2anbn＝an+1bn－1＋an－1bn+1，
∴2anbn＝anp·
·bnq，
即2＝
．
∵p≠q，
∴
，推出矛盾．
故cn＝an＋bn不能成等比数列．
练习册系列答案
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，Q＝
，则P与Q的大小关系是
)(其中a＞0且a≠1)，记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn+1的大小，并证明你的结论．