题目内容

已知双曲线C:-=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为(　　)

(A)-=1 (B)-=1

(C)-=1 (D)-=1

 

【答案】

A

【解析】-=1的焦距为10,

∴c=5=.①

又双曲线渐近线方程为y=±x,且P(2,1)在渐近线上,

∴=1,即a=2b.②

由①②解得a=2,b=,故选A.

 

练习册系列答案
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已知双曲线C:=1（a＞0,b＞0）,B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴，且满足||、||、||成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

（1）求证：·=·；

（2）若l与双曲线C的左、右两支分别交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　　)

(A)y=±x (B)y=±x

(C)y=±x (D)y=±x

 

（本小题满分13分）

已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为

(1)求双曲线C的方程;

(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物

线y2=4 x上,求m的值.

 

已知双曲线C:

(1) 若与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2) 若与C交于A,B两点，O是坐标原点，且求实数k的值.

 

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