题目内容

设向量=（2，x-1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由向量共线可得x的值，再由集合的包含关系可得答案．
解答：解：当时，有2×4-（x-1）（x+1）=0，解得x=±3；
因为集合{3}是集合{3，-3}的真子集，
故“x=3”是“”的充分不必要条件．
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及平面向量共线的坐标表示，属基础题．
练习册系列答案
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设向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），则“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
设向量a=（x2-3，1），b=（2x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＞1时，有a⊥b；当|x|≤1时，有a∥b．
（Ⅰ）求函数解析式y=f（x）；
（Ⅱ）设α∈(0，
π
2
)，且f(sinα)=
1
2
，求α．
（2013•丰台区二模）设向量
a
=（4，x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，则x的值是（　　）
设向量
a
=（2，1+x），
b
=（x，1），则”x=1”是“
a
∥
b
”的（　　）
设向量
a
=（2，x-1），
b
=（x+1，4），则“x=3”是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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