Question

已知函数y=f（x）=2sin2x，则函数的图象的一条对称轴方程是（　　）

• A．x=π
• B．x=-π
• C．x=

  π

  2

• D．x=-

  π

  4

Answer 1

分析：根据正弦函数图象对称轴的公式，令2x=

π

2

+kπ（k∈Z），解得函数图象的对称轴方程为x=

π

4

+

1

2

kπ（k∈Z），再令k=-1，得x=-

π

4

为函数图象的一条对称轴，得到答案．

解答：解：令2x=

π

2

+kπ（k∈Z），解得x=

π

4

+

1

2

kπ（k∈Z），
∴函数f（x）=2sin2x图象的对称轴方程为x=

π

4

+

1

2

kπ（k∈Z），
取整数k=-1，得x=-

π

4

为函数图象的一条对称轴
故选：D

点评：本题给出正弦型三角函数的图象，求它的一条对称轴．着重考查了三角函数的图象与性质、函数图象的对称性等知识，属于基础题．