题目内容

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，f₄(x)＝(x)，…，f_n(x)＝f_n－(x)，则f₂007(x)等于

[　　]

A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

答案：D
解析：

　　由已知，有f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝－sinx，f₃(x)＝－cosx，f₄(x)＝sinx，f₅(x)＝cosx，…，可以归纳出：

　　f_4n(x)＝sinx，f_4n+1(x)＝cosx，f_4n+2(x)＝－sinx，f_4n+3(x)＝－cosx(n∈N*)．

　　∴f_{2 007}(x)＝f₃(x)＝－cosx．

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－sinx

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A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx

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A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx

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A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx