题目内容

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，f₄(x)＝(x)，…，f_n(x)＝f_n－(x)，则f₂007(x)等于

[　　]

A．

sinx

B．

－sinx

C．

cosx

D．

－cosx

答案：D
解析：

　　由已知，有f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝－sinx，f₃(x)＝－cosx，f₄(x)＝sinx，f₅(x)＝cosx，…，可以归纳出：

　　f_4n(x)＝sinx，f_4n+1(x)＝cosx，f_4n+2(x)＝－sinx，f_4n+3(x)＝－cosx(n∈N*)．

　　∴f_{2 007}(x)＝f₃(x)＝－cosx．

练习册系列答案

五读俱全系列答案

亮点激活精编提优100分大试卷系列答案

同步辅导与能力训练阶段综合测试卷系列答案

小学自评测试系列答案

湘教考苑中考总复习系列答案

湘岳中考系列答案

小单元复习手册系列答案

小考必备考前冲刺46天系列答案

钟书金牌寒假作业延边人民出版社系列答案

钟书金牌快乐假期寒假作业吉林教育出版社系列答案

相关题目

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝(x)，f₃(x)＝(x)，f₄(x)＝(x)，…，f_n(x)＝(x)，则f₂₀₀₆(x)等于

sinx

－sinx

cosx

－cosx

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_－₁′(x)，则f₂₀₁₅(x)等于(　　)

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，则f₂₀₁₅(x)等于(　　)

A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx

已知f₁(x)＝cosx，f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，f₄(x)＝f₃′(x)，…，f_n(x)＝f_n_-1′(x)，则f₂₀₁₅(x)等于

A.
sinx
B.
-sinx
C.
cosx
D.
-cosx