题目内容
已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2015(x)等于( )
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
【答案】
D
【解析】
试题分析：解：∵f2（x）=（cosx）′=-sinx， f3（x）=（-sinx）′=-cosx， f4（x）=（-cosx）′=sinx， f5（x）=（sinx）′=cosx，…，由此可知fn（x）的值周期性重复出现，周期为4，因为2015=4×503+3故f2010（x）=f3（x）=-cosx．故选D
考点：三角函数的导数
点评：考查三角函数的导数的公式，会根据条件归纳总结得到结论，并利用得到的结论解决问题．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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(x)，f3(x)＝
(x)，f4(x)＝
(x)，…，fn(x)＝
(x)，则f2006(x)等于
(x)，f3(x)＝
(x)，f4(x)＝
(x)，…，fn(x)＝fn－
(x)，则f2007(x)等于