求证:和同一条直线都相交的所有平行线在同一平面内．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证：和同一条直线都相交的所有平行线在同一平面内．

答案：
解析：

证明：设直线m∩直线l=A，m，l确定平面α，点P是l上异于A的点，

设PQ∥m，∴ m和PQ确定平面β．

又点P∈l，lα，则P∈α，

∴点P和直线m也在α内，而过直线和直线外一点有且只有一个平面，

∴α和β重合，即PQα．

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