题目内容
2．复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（ ）| A． | 1+i | B． | 1-i | C． | $\frac{1+i}{2}$ | D． | $\frac{1-i}{2}$ |
分析 设出复数z，利用复数相等的充要条件求解即可．
解答 解：复数z满足$\frac{z}{z-i}$=i，设z=a+bi，
可得：a+bi=（a+bi-i）i，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1-b}\\{b=a}\end{array}\right.$，解得a=b=$\frac{1}{2}$，
∴$\overline{z}$=$\frac{1-i}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a32=a1a6，则{an}的前n项和Sn=（ ）
| A． | $\frac{{n}^{2}}{4}$+$\frac{7n}{4}$ | B． | $\frac{{n}^{2}}{3}$+$\frac{5n}{3}$ | C． | $\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{4}$ | D． | n2+n |