题目内容

15．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（-1，1），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+${\overrightarrow b^2}$=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 根据向量的坐标的运算公式代入求出即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（-1，1），
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+${\overrightarrow b^2}$=-2-1+2=-1，
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算公式，牢记公式是解题的关键，本题是一道基础题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，f（x）＜x-1
（Ⅲ）确定实数k的所有可能取值，使得存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞k（x-1）
6．直线y=kx+3与圆（x一3）2+（y一2）2=4相交于A，B两点，若|AB|=2$\sqrt{3}$，则实数k的值是0或-$\frac{3}{4}$．
3．在平面直角坐标系中xOy中，直线x+y+3$\sqrt{2}$+1=0与圆C相切，圆心C的坐标为（1，-2）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1圆C没有公共点，求k的取值范围．
（Ⅲ）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．
10．动圆G与圆O1：x2+y2+2x=0外切，同时与圆O2：x2+y2-2x-8=0内切，设动圆圆心G的轨迹为Γ．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）直线x=t（t＞0）与曲线Γ相交于不同的两点M，N，以MN为直径作圆C，若圆C与y轴相交于两点P，Q，求△PQC面积的最大值；
（3）已知A1（-2，0），A2（2，0），直线l：y=kx+m与曲线Γ相交于A，B两点（A，B均不与A1，A2重合），且以AB为直径的圆过点A2，求证：直线l过定点，并求出该点坐标．
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（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$，α∈（0，π），求sinα的值．
7．3+$\sqrt{5}$和3-$\sqrt{5}$的等比中项为±2．
4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2m+1}\\{x＜m-2}\end{array}\right.$的解集是x＜m-2，则m的取值应为（-∞，-3]．
8．如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G，求证：EFHG是一个平行四边形．

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