题目内容

△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
0
．
分析：根据向量加法的三角形法则--首尾相接，先将
AB
+
BC
+
CA
化为
AC
+
CA
，进而可以求出答案．
解答：解：∵
AB
+
BC
+
CA

=
AC
+
CA

=
AC
-
AC

=
0

故答案为：
0
点评：本题考查的知识点是向量加法及其几何意义，其中正确理解向量夹角的三角形法则是解答本题的关键，其中易忽略向量线性运算的结果还为向量，而错解为0．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°．
（1）求证：EF⊥PB；
（2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小．
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在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
2
3
π，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A、6πB、5πC、4πD、3π
在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
，若点D满足：
BD
=
DC
，则
AD
=（　　）
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
1
2
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
，
z1+z2+z3
3
)．）
（2011•西城区二模）在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC为直角三角形”的（　　）

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