题目内容

在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=
2
3
π，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A、6πB、5πC、4πD、3π
分析：如图，大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．
解答：精英家教网解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，
所以OA=
3
，OB=1
所以旋转体的体积：
1
3
×π(
3
)2(OC-OB)=3π
故选D．
点评：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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