Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n=

1

n(n+1)

，则S₇=（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  7

  8

• C、

  8

  9

• D、

  9

  10

Answer 1

考点：数列的求和

专题：计算题

分析：根据a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，利用裂项相消法求出S₇．

解答： 解：由题意得，a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
所以S₇=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

7

-

1

8

）
=1-

1

8

=

7

8

，
故选：B．

点评：本题考查了裂项相消法求数列的前n项和，根据数列的通项公式特点选择恰当的方法求解．