题目内容

20．若f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

分析 根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合已知中f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，可得a的取值范围．

解答 解：∵f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，
t=2+x在区间（-2，+∞）是单调递增函数，
∴y=logat为减函数，
故a∈（0，1），
故选：A

点评 本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答的关键．

练习册系列答案
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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为-1．
8．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（　　）（注：圆台侧面积公式为S=π（R+r）l）
A．17π+3$\sqrt{17}$πB．20π+5$\sqrt{17}$πC．22πD．17π+5$\sqrt{17}$π
15．如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，∠A1AC=60°．
（1）求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值的大小；
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5．函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$-2sinπx（-3≤x≤5）的所有零点之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8
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（Ⅰ）求f（k）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（用k表示）；
（Ⅱ）若f（k）≥x2-2tx-$\frac{1}{2}$对任意k＞0，任意t∈[-1，1]恒成立，求实数x的取值范围．
9．在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（　　）
A．1或2或3或4B．0或2或4C．1或3D．0
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
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