题目内容

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为-1．

分析 利用两个向量共线的性质列出方程求得x的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，2），
当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，-2x-1×2=0，
解得x=-1，
所以实数x的值为-1．
故答案为：-1．

点评 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题

练习册系列答案
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1．函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）确定A，ω，φ的值，并写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换而得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{10}{13}$（$\frac{π}{3}$＜α＜$\frac{5π}{6}$），求tan2（α-$\frac{π}{3}$）．
2．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（　　）
A．$\frac{17}{6}$升B．$\frac{7}{2}$升C．$\frac{113}{66}$升D．$\frac{109}{33}$升
19．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+cosα\\ y=4+sinα\end{array}\right.$，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为ρ（cosθ-msinθ）+1=0（m为常数）．
（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（2）设P点是C1上到x轴距离最小的点，当C2过点P时，求m的值．
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人最后一天走了（　　）
A．6里B．12里C．24里D．36里
16．2016年双十一期间，某电子产品销售商促销某种电子产品，该产品的成本为2元/件，通过市场分析，双十一期间该电子产品销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元）之间满足关系式：y=$\frac{a}{x-2}$+2x2-35x+170（其中2＜x＜8，a为常数），且已知当销售价格为3元/件时，该电子产品销售量为89千件．
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（Ⅱ）销售价格x为多少时，所获得的总利润L（x）最大？并求出总利润L（x）的最大值．
3．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x}，g（x）=x（{lnx-\frac{ax}{2}-1}）$．
（1）求y=f（x）的最大值；
（2）当$a∈[{0，\frac{1}{e}}]$时，函数y=g（x），（x∈（0，e]）有最小值． 记g（x）的最小值为h（a），求函
数h（a）的值域．
20．若f（x）=loga（2+x）在区间（-2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）
1．下列语句是假命题的是（　　）
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C．$\sqrt{3}∈N$D．负数的平方是正数

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