题目内容
9．已知函数f（x）=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（ ）| A． | （1，3] | B． | [1，3] | C． | [-1，3] | D． | （-1，3] |
分析 求出函数的对称轴，判断开口方向，然后通过函数值求解即可．
解答 解：函数f（x）=x2-2x的对称轴为：x=1，开口向上，而且f（-1）=3，
函数f（x）=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，又f（3）=9-6=3，
则实数t的取值范围是：（-1，3]．
故选：D．
点评 本题考查二次函数的性质以及应用，考查计算能力．
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19．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若关于x的方程f（x）=g（x），在区间[$\frac{1}{e}$，e]内有两个实数解，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$） | B． | （$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$] | C． | （0，$\frac{1}{{e}^{2}}$） | D． | （$\frac{1}{e}$，+∞） |
20．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）2+y2=16相切，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | $\sqrt{2}$ | -$\sqrt{2}$ | 0 |
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值和最小值．
4．已知函数f（x）=|x-1|-1（x∈{0，1，2，3}），则其值域为（ ）
| A． | {0，1，2，3} | B． | {-1，0，1} | C． | {y|-1≤y≤1} | D． | {y|0≤y≤2} |
如图所示，在三棱锥A-BCD中，A在平面BCD内的投影恰为BD的中点，CD⊥BD，AD⊥AB，延长DA至P，使DA=AP．
19．下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0” | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |