题目内容

1．已知f（x）=log（a-1）（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）内恒有f（x）＞0，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．1＜a＜2

分析 由x∈（-$\frac{1}{2}$，0），求出2x+1∈（0，1）内恒有f（x）＞0，由对数函数性质可得底数0＜a-1＜1．

解答 解：x∈（-$\frac{1}{2}$，0），则2x+1∈（0，1）内恒有f（x）＞0，
∴0＜a-1＜1，
∴1＜a＜2；
故选D．

点评 考查了对数函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．

练习册系列答案
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