题目内容
1．已知f（x）=$\frac{1}{x+2}$（x≠-2），h（x）=x2+1．（1）求f（2），h（1）的值；
（2）求f[h（2）]的值；
（3）求f（x），h（x）的值域．
分析 （1）根据f（x），h（x）的解析式即可求出f（2），h（1）的值；
（2）先求出h（2）=5，进而求出$f[h（2）]=f（5）=\frac{1}{7}$；
（3）根据x≠-2即可判断出f（x）≠0，即得出f（x）的值域，而容易得出h（x）≥1，从而得出h（x）的值域．
解答 解：（1）f（2）=$\frac{1}{2+2}=\frac{1}{4}$，h（1）=12+1=2；
（2）f[h（2）]=f（22+1）=f（5）=$\frac{1}{5+2}=\frac{1}{7}$；
（3）∵$\frac{1}{x+2}$≠0，∴f（x）≠0；
∴函数f（x）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
h（x）=x2+1≥1；
∴函数h（x）值域为[1，+∞）．
点评 考查已知函数求值的方法，函数值域的概念及求法，反比例函数的值域，二次函数值域的求法．
练习册系列答案
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| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
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| A． | {2} | B． | {0，2} | C． | {-1，2} | D． | {-1，0，2} |
13．下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=1，g（x）=x0 | B． | f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | ||
| C． | f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4 | D． | f（x）=x3，f（t）=t3 |